PROBLEMA 17

Beltrán, de 31 años, recibirá el premio José Luis Rubio de Francia para jóvenes matemáticos por resolver el problema 17 de la famosa lista junto con su director de tesis, Luis M. Pardo. Beltrán "domina técnicas matemáticas -en numerosas áreas- a un impresionante nivel de profundidad", según señala el jurado del premio, integrado entre otros expertos internacionales por el medalla Fields Efim Zelmanov y por Yves Meyer, premio Carl Friedrich Gauss.

Beltrán y Pardo publicaron la solución del 'problema 17 de Smale' en 2009. La lista de Smale se compone de 18 problemas seleccionados por el investigador estadounidense Steven Smale a petición de la Unión Matemática Internacional (IMU) en 2000, y que él consideraba los "grandes problemas para el siglo XXI".

 ¿Que es?

El problema 17 trata sobre cómo resolver 'sistemas de ecuaciones polinomiales', un tipo de ecuaciones que aparecen en problemas y aplicaciones muy distintos; la solución del problema 17 por tanto beneficia a múltiples áreas de la matemática, básica y aplicada.

El problema persigue encontrar un nuevo método para resolver los sistemas de ecuaciones polinomiales, y también garantizar que otros métodos ya existentes son fiables y darán su solución en un tiempo asumible.

Hoy el problema ha ganado importancia, porque ahora las ecuaciones polinomiales se resuelven con ordenadores y es necesario saber si el programa que se emplea en cada caso consumirá demasiados recursos o tardará un tiempo excesivo. Así, el problema 17 funciona como un seguro previo: pregunta si existe una manera de asegurarse de que el esfuerzo invertido valdrá la pena.

Tres años de trbajo

Betrán y Pardo trabajaron "muy intensamente" durante unos tres años y hallaron la solución. "Los matemáticos del siglo XIX ya pensaban en cómo abordar los sistemas de ecuaciones polinomiales", explica Beltrán, que añade que Smale lo reformuló adaptándolo a la actualidad y al uso de ordenadores.